Kétszer akkora rajz, négyszer akkora hatás: a diagramok méretcsapdája
Egy 10 milliós és egy 20 milliós összeget két négyzettel mutatunk. Ha a második négyzet oldalhossza kétszeres, a területe négyszeres lesz. A rajz így más arányt mutat területben, mint a számok. A címke mellett azt is nézd meg, melyik méret kódolja az adatot.
Az oldalhossz és a terület eltérően növekszik
Egy 2 cm oldalú négyzet területe 4 cm², egy 4 cm oldalúé 16 cm². Az oldalhosszak aránya kettő, a területeké négy. Ha a négyzet területének kell a pénzösszeget mutatnia, a második négyzet oldalát négyzetgyök kettővel, körülbelül 1,414-gyel kell szorozni.
A 2 cm oldal így körülbelül 2,828 cm-re nő; az új terület 8 cm². Ez valóban kétszerese a 4 cm²-nek. A matematikai szabály egyszerű, de egy ikon nagyításakor könnyű megfeledkezni róla.
A körök és térbeli képek ugyanezt a kérdést vetik fel
Egy kör területe a sugár négyzetével arányos. Kétszeres sugár vagy kétszeres átmérő négyszeres területet ad. Négyszer akkora érték területarányos köréhez tehát kétszeres átmérő tartozik.
Egy kocka térfogata az élhossz köbével arányos. Kétszeres élhossz nyolcszoros térfogatot eredményez. Ha egy térbeli pénzkötegrajz minden méretét duplázzák, miközben az adat csak kétszeres, a térfogat aránya eltér az adatétól. A rajzon egyértelműen meg kell nevezni, mit kell összehasonlítani.
A levágott tengely megnövelheti a különbséget
Két oszlop 90 és 100 millió Ft-ot ábrázol. Nulláról induló, azonos léptékű tengelyen a magasságok aránya 100 ÷ 90 ≈ 1,111. Ha az oszlopok látható része csak 80 milliótól indul, a látható magasság 10 és 20 egység: a második kétszeresnek látszik.
A számszerű növekedés továbbra is 10 ÷ 90 × 100 ≈ 11,1%. A tengelycsonkítás bizonyos ábrákon segíthet kis eltérések vizsgálatában, de a skálát jól láthatóan jelezni kell. A vonaldiagram változáskövetése és a területtel vagy oszlophosszal történő összehasonlítás külön feladat.
Egy félperces ábraellenőrzés
Olvasd el a mértékegységet, a kezdőértéket és a tengely beosztását. Utána döntsd el, hosszúságot, területet vagy térfogatot kell-e az adattal arányosnak tekinteni. Két szám hányadosát számold ki külön, és vesd össze a rajz arányával.
Egy feltűnő grafika lehet pontos, és egy visszafogott is lehet hibás. A megjelenésből a szerző szándékát nem lehet biztosan megállapítani. Az ellenőrizhető kérdés az, hogy az adat, a skála és a geometriai méret összhangban van-e.
A példák és a források
A számpéldák saját, szemléltető feladatok; a megadott feltételezésekből és képletekből újraszámolhatók. Valós vállalkozásra, országos statisztikára vagy jövőbeli eredményre nem vonatkoznak.
Négy kérdés a cikkhez
A válaszokból kiderül, melyik összefüggést érted már, és melyik részt érdemes újraolvasnod. A válaszokat és a pontszámot nem mentjük.
