Nagy számok közelről · 3 perc olvasás
Egymillió sorszám leírva: hány számjegyre van szükség?
Egymillió címkét kell sorszámozni egytől egymillióig. A feliratok összesen majdnem hatmillió számjegyet tartalmaznak. Ez a különbség nyomtatási, tárolási és ellenőrzési feladatoknál is előkerül: a tételek és a jelek száma nem ugyanaz.
Ebben a cikkben
Kisebb tartományon látszik a módszer
Egytől kilencig kilenc egyjegyű szám van, összesen kilenc számjeggyel. Tíztől kilencvenkilencig kilencven kétjegyű szám következik: ez 180 számjegy. Száztól kilencszázkilencvenkilencig kilencszáz háromjegyű szám van, további 2700 számjeggyel.
Az 1-től 999-ig tartó lista tehát 9 + 180 + 2700 = 2889 számjegy. Az 1000 önmagában négy új számjegyet ad, így az 1-től 1000-ig tartó lista 2893 számjegyből áll. Elválasztókat, sortöréseket és szóközöket itt még nem számoltunk.
Egytől egymillióig majdnem hatmillió jel
A négyjegyű számok 9000 darabja 36 000, az ötjegyűek 90 000 darabja 450 000, a hatjegyűek 900 000 darabja 5 400 000 számjegyet jelent. Az 1-től 999 999-ig tartó sorozat összesen 5 888 889 számjegyből áll.
Az egymillió hétszámjegyű, ezért a végső összeg 5 888 896. Egymillió sorszámra átlagosan körülbelül 5,889 számjegy jut. A lista túlnyomó részét a hatjegyű számok adják, így az átlag is közel kerül a hathoz. Az eredmény pontos egész szám; az átlagot kerekítettük.
Mi változik a vezető nullákkal?
Ha 000000-tól 999999-ig osztasz ki azonosítókat, pontosan egymillió különböző, hatjegyű kódod lesz. Összesen hatmillió számjegyet írsz le. A kezdő nulla itt az azonosító része, ezért a kódot olyan módon kell tárolni, amely megőrzi a hat helyet.
Ha viszont 1-től 1 000 000-ig minden sorszámot azonos szélességgel szeretnél megjeleníteni, hét helyre van szükség: 0000001 az első, 1000000 az utolsó. Ez hétmillió karakter. A tartomány kezdete és a rögzített szélesség megváltoztatja a teljes feliratmennyiséget.
Egy számjegy előfordulását is megszámolhatod
A 000000 és 999999 közötti teljes kódkészlet mind a hat helyén egyenlő számban szerepel a tíz számjegy. Egy adott helyen százezerszer jelenik meg az 1-es, ezért a hat helyen összesen hatszázezer 1-es van. Ugyanez igaz bármelyik másik számjegyre is ebben a fix szélességű készletben.
A számításhoz nem kellett egymillió feliratot egyesével átnézni: a szabályos tartomány szerkezetét használtuk. Ha hiányos listát, eltérő kezdőértéket vagy más formázást választasz, az eredményt újra ellenőrizni kell. Fájlméret becslésekor a kódolás és az elválasztók további adatot jelentenek.
A példák és a források
A számpéldák saját, szemléltető feladatok; a megadott feltételezésekből és képletekből újraszámolhatók. Valós vállalkozásra, országos statisztikára vagy jövőbeli eredményre nem vonatkoznak.
Négy kérdés a cikkhez
A válaszokból kiderül, melyik összefüggést érted már, és melyik részt érdemes újraolvasnod. A válaszokat és a pontszámot nem mentjük.
